必修五均值不等式教案-高中数学均值不等式

高中必修五数学，均值不等式定理麻烦帮我解释一下...

a+b-2√(ab)

=(√a)的平方+(√b)的平方-2√a·√b

=(√a-√b)的平方

≥0

∴  a+b≥2√(ab)

∴  (a+b)/2≥√(ab)

【附注】几何平均数的意义是：版

一个正方形权的面积等于长和宽分别为a和b的长方形的面积，

这个正方形的边长就是a和b的几何平均数。

高中数学均值不等式

小同学不想担复心，
均值制不等式常考的内容的算最值，这个可以通过取特殊值采用排除法来进行
注意轮换对称不等式一般都是在相等时取得最值，知道这点就足够了。当然你学有几天，也可找些题来做
记住四个关系式√((a^2+b^2)/2)>=(a+b)/2>=√ab>=2/(1/a+1/b)
三个要求：一正，二定，三相等
一个方法，凑系数，凑定值
如x>1,
x+1/(x-1)的最小值，你必须把前一个x
变成x-1+1
x>1/2,
x+1/(2x-1)的最小值=1/2(2x-1)+1/(2x-1)+1/2来计算。
对于放缩法，你可以掌握几个常见的放缩公式
1/N(n+1)<1/n^2<1/n(n-1)......
如果没把握，可采用数学归纳法，这可以得分甚至得高分呀。